Observación de flujos de entrada de plasma en láser

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 1825 (2023) Citar este artículo

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La dinámica del plasma se rige por la densidad de electrones (ne), la temperatura de los electrones (Te) y la transferencia de energía radiativa, así como por los flujos macroscópicos. Sin embargo, los campos de velocidad de flujo de plasma (vflow) dentro de los plasmas producidos por láser (LPP) rara vez se han medido debido a sus pequeños tamaños (< 1 mm) y corta vida útil (< 100 ns). En este documento, informamos, por primera vez, mediciones bidimensionales (2D) de flujo v de Sn-LPP (esquema de "doble pulso" con un láser de CO2) para fuentes de luz ultravioleta extrema (EUV) para litografía de semiconductores utilizando el colectivo Thomson técnica de dispersión, que normalmente se usa para medir ne, Te y la carga iónica promedio (Z) de los plasmas. Dentro de la fuente EUV, observamos una velocidad de entrada de plasma superior a 104 m/s de magnitud hacia un eje central de plasma desde sus regiones periféricas. Los perfiles 2D resueltos en el tiempo de ne, Te, Z y vflow indican que los flujos de entrada de plasma mantienen la fuente EUV a una temperatura adecuada (25 eV < Te < 40 eV) para la emisión de luz EUV a una alta densidad (ne > 3 × 1024 m−3) y durante un tiempo relativamente largo (> 10 ns), lo que resulta en un incremento de la emisión total de luz EUV. Estos resultados indican que controlar el flujo de plasma puede mejorar la salida de luz EUV y que existe la posibilidad de aumentar aún más la salida de EUV.

Se requiere una fuente de luz de litografía con una longitud de onda corta para el procesamiento fino en el proceso de fabricación de semiconductores que respalda a la sociedad de TI, y actualmente se usa luz ultravioleta extrema (EUV) con una longitud de onda de 13,5 nm a partir de plasma de estaño (Sn) generado por láser1 ,2,3,4,5,6,7. El sistema óptico para la litografía EUV solo tiene un sistema óptico reflectante, e incluso si se utiliza un espejo multicapa de Mo/Si con una alta reflectancia de 0,67, se requiere una salida de fuente de luz muy alta porque hay 12 espejos de reflexión en una herramienta de litografía EUV actual8 .

High-density plasma is desired to obtain high output, however, self-absorption cannot be ignored when the density is too high. Therefore, it is necessary to maintain plasma of appropriate density for a relatively long time. It has been clarified that a "double-pulse method" is effective to generate EUV sources with high conversion efficiency (CE) of converting drive laser light into usable in-band EUV photons5. In this method, a small (20–30 µm diameter) tin droplet is irradiated with a pre-pulse laser and a main laser pulse for generating a light source plasma. Various papers have already pointed out that the double-pulse method is effective in improving CE3,300W high power LPP-EUV source with long mirror lifetime-III for semiconductor HVM. In Extreme Ultraviolet (EUV) Lithography XII 48th edn (eds Felix, N. M. & Lio, A.) (SPIE, 2021). https://doi.org/10.1117/12.2581910 ." href="#ref-CR9" id="ref-link-section-d1829975e597"> 9,10,11. Se han considerado mejoras adicionales en la eficiencia de las fuentes de luz para reemplazar el láser de CO2 como el pulso principal con un láser de estado sólido de 2 μm de longitud de onda que tiene una alta eficiencia de conversión eléctrica a óptica12,13,14,15,16. Por lo tanto, es importante comprender el mecanismo detallado de cómo el método de doble pulso puede proporcionar una mayor eficiencia de conversión. Uno de los problemas cruciales son las dificultades para medir los parámetros fundamentales del plasma (densidad electrónica, temperatura electrónica y estado de carga Z) dentro de fuentes EUV muy pequeñas (< 1 mm), no uniformes, de corta duración (< 100 ns) y transitorias. . Estos parámetros fundamentales son cruciales para aumentar la salida EUV (longitud de onda λ = 13,5 nm, 2 % del ancho de banda completo) en banda, como lo señalan los estudios de modelos atómicos7,17,18. Indican que la fuente EUV debe tener una densidad de electrones (ne: 3 × 1024–1025 m−3) y una temperatura de electrones (Te: 25–40 eV) adecuadas para lograr un estado de carga óptimo de 8+–12+.

Un (y probablemente el único) ejemplo de perfiles 2D resueltos en el tiempo de ne, Te y estado de carga promediado (\(\overline{Z}\)) es nuestro estudio anterior, en el que los espectros de términos iónicos de la dispersión colectiva de Thomson (CTS ) se midieron utilizando un espectrómetro hecho a la medida19. En nuestro estudio anterior, las fuentes EUV se generaron con el método de doble pulso, en el que se utilizó un láser Nd:YVO4 de pulso de pico segundo con una longitud de onda de 1064 nm como láser de prepulso y un láser de dióxido de carbono (CO2). con un ancho de pulso de 15 ns y una longitud de onda de 10,6 µm como láser principal. Los resultados de CTS aclararon que los perfiles 2D de ne y Te cambiaron significativamente con un tiempo de retraso entre el láser de pulso previo y el láser principal. Los resultados de CTS muestran que el gran volumen de las condiciones óptimas de plasma fue crucial para la alta CE.

Aquí en este documento, por primera vez, aclaramos el campo de velocidad 2D (vflow) dentro de las fuentes EUV. Como resultado, primero descubrimos que los "flujos de entrada" de plasma hacia el eje principal del láser (radio r = 0) juegan un papel clave para aumentar la CE. Se encontró que las direcciones de flujo v que excedían la magnitud de 104 m/s eran opuestas dentro de un rango de escala de solo 200 µm. Estos flujos de plasma únicos, es decir, los flujos de entrada en la dirección de r = 0, mantienen la fuente EUV a una temperatura adecuada para la emisión de luz EUV durante un tiempo relativamente largo ya una alta densidad. En primer lugar, este estudio muestra evidencia experimental de que controlar la dinámica de fluidos puede ser una técnica clave para mejorar la salida de luz EUV. Además, los resultados mencionan que todavía hay potencial para aumentar la potencia de salida de EUV en el futuro.

Este artículo está organizado de la siguiente forma: En la sección Resultados, mostramos nuestra configuración experimental y perfiles 2D del campo de velocidad del flujo de plasma (vflow) y la presión en las fuentes EUV. Con base en estos resultados, en la sección Discusión, discutimos cómo los flujos de plasma contribuyen a aumentar la cantidad total de emisión de luz EUV. En la sección Método, describimos la técnica CTS, especialmente los procesos de determinación de vflow.

La Figura 1a muestra esquemáticamente la configuración experimental, que es básicamente la misma configuración que se muestra en nuestro artículo anterior19. Para producir el plasma, primero, el objetivo de la gota de Sn (diámetro: 26 μm) fue suministrado por un generador de gotas dentro de una cámara de vacío (< 10−4 Pa). A continuación, se utilizó un láser de pulso previo (un láser Nd:YVO4 con una energía de 2 mJ, un pulso de 14 ps, un diámetro de punto de 66 µm, una longitud de onda de 1064 nm, un perfil de forma gaussiana) para expandir la gota de Sn. En este estudio, se utilizó el diámetro de la intensidad 1/e2 para el tamaño del punto láser. Después de eso, el láser principal (un láser de CO2 con una energía de 100 mJ, un ancho de pulso de 15 ns, un diámetro de punto de 400 µm, una longitud de onda de 10,6 µm, un perfil de forma gaussiana) se usó para producir plasmas calientes y densos. Al cambiar el intervalo de tiempo entre el láser de pulso previo y el láser principal a 1,3 μs, 2,0 μs y 2,5 μs, se generaron tres plasmas diferentes. En este documento, los plasmas se denominan usando el intervalo de tiempo, por ejemplo, "el plasma de 2,5 μs" significa el plasma generado con el intervalo de tiempo de 2,5 μs. Las mediciones de la eficiencia de conversión absoluta (CE) se realizaron utilizando un fotodetector EUV calibrado, que estaba compuesto por un filtro de purificación espectral, un espejo multicapa EUV de banda estrecha y un fotodetector. La radiación EUV en banda (longitud de onda de λ = 13,5 nm, 2 % de ancho de banda completo) se midió con este dispositivo ubicado en un ángulo de 150° desde la dirección positiva del eje x (θ = 150°)1,8. La CE para un ángulo sólido de 2π sr se calculó asumiendo una distribución isotrópica de la radiación EUV. El plasma de 2,0 μs tuvo la CE máxima aquí (4,0%). Los valores de CE fueron 3,1 % y 2,8 % para los plasmas de 1,3 μs y 2,5 μs, respectivamente. Para realizar las mediciones de CTS, el láser de sonda CTS (un segundo armónico de un láser Nd:YAG con 3–10 mJ de energía, un ancho de pulso de 6 ns, un diámetro de punto de 50 µm, una longitud de onda λ0 = 532 nm) se propagó en sentido positivo. -x dirección. Como se muestra en la Fig. 1a, los tres láseres (los láseres de prepulso, principal y de sonda) tenían trayectorias de haz idénticas.

(a) Vista esquemática del diseño experimental y los perfiles temporales de los láseres principal (CO2) y de sonda. (b) Ejemplos de gráfico de sombras (objetivo inicial y objetivo expandido), imagen EUV en banda y perfil de temperatura de electrones 2D en vista en perspectiva. Estos resultados en vista en planta se muestran en la Fig. 2 y la Fig. 3 complementaria.

Se obtuvo una fracción de las señales CTS y se enfocó en una rendija de entrada de un espectrómetro personalizado, que incluye 6 rejillas reflectantes y una cámara CCD intensificada (ICCD) (Princeton Instruments, PI-MAX4)19,20. Debido a que los perfiles espaciales de los espectros CTS en la dirección del eje x (la trayectoria del haz de la sonda-láser) se obtuvieron imágenes en una dirección de altura de rendija, se lograron mediciones CTS espacialmente resueltas21,22. La relación entre la trayectoria del rayo láser de la sonda (dirección del eje x) y la dirección de la altura de la rendija se explica visualmente en la figura complementaria 1a. Con respecto al calentamiento del plasma por el láser de la sonda, se estimó que el aumento de la temperatura relativa (ΔTe/Te) fue inferior al 3 % para los casos que aquí se informan. Discusiones más detalladas sobre el calentamiento de plasma por el láser de sonda se discuten en el APÉNDICE de la ref.23.

En la Fig. 1a, se representan las formas de onda del láser principal y los láseres de sonda. El tiempo cero (t = 0 ns) se definió como el tiempo del primer pico del láser principal. Las mediciones de CTS se realizaron en tiempos de t = 5, 10, 15 y 20 ns y en 0, 50, 100, 150, 200 y 300 μm en la dirección del eje y (radial). El tiempo de resolución fue de 5 ns. Se confirmó la simetría suficiente del plasma a lo largo del eje y (radial), como se discutió en nuestro artículo anterior19. En la figura complementaria 1 se mostró un ejemplo de una imagen CTS. La forma de obtener ne, Te, \(\overline{Z}\) y el campo de velocidad de flujo de plasma (vflow) a partir de los resultados de CTS se explican en la sección Método. . Como se muestra en la sección Método, se analizó el desplazamiento Doppler de los espectros CTS para determinar el vflow. También se realizaron mediciones de imágenes de gráfico de sombras y EUV como se muestra en la Fig. 1a y b.

Aquí explicamos los resultados experimentales. Las Figuras 2a-d muestran gráficos de sombras del objetivo de la gota de Sn antes de [Fig. 2a] y después de 1,3 μs [Fig. 2b], 2,0 μs [Fig. 2c] y 2,5 μs [Fig. 2d] irradiando los láseres de prepulso. La dinámica de expansión de una gota irradiada por láser de pulso se ha investigado experimental y teóricamente12,24,25,26,27,28,29,30. La simulación de hidrodinámica de radiación 2D realizada por STAR2d31 muestra que se puede generar una alta presión de alrededor de 30 GP en la superficie de la gota de estaño en condiciones de láser de pulso previo de 3,7 × 1012 W/cm2. La convergencia de una onda de choque impulsada por la alta presión en la superficie hacia el centro de la gota y su posterior divergencia da como resultado la cavitación en la región central causada por la fuerte tensión de tracción (ver también la Fig. 2 complementaria). Luego se forma la región de coexistencia de fase líquido-vapor. El reflejo de una onda de choque desde el lado posterior de una gota también puede causar espalación debido al gran estiramiento, lo que provoca asimetría como se observa en los gráficos de sombras en los lados frontal y posterior de la gota. Estas imágenes de sombras gráficas son muy similares a las observadas previamente12,24,25,27,30. La Figura 2e-g muestra imágenes EUV en banda integradas en línea de los tres plasmas diferentes, que se midieron en la dirección y negativa. En la Fig. 2h-j, los perfiles 2D-vflow en la región positiva-y obtenidos por los espectros CTS medidos en t = 10 ns se representan como flechas negras. El punto de inicio de cada flecha muestra los puntos de medición y la longitud de las flechas corresponde a los valores absolutos de vflow. Los mismos perfiles 2D-vflow también se trazan en la figura 3a-c, en la que los perfiles de presión de plasma 2D (p) se superponen como gráficos de contorno. Los valores de p se calcularon como p = neκTe + niκTi, donde κ es la constante de Boltzmann y Ti son la temperatura de los iones. Los perfiles 2D de ne, ni y Te, que son necesarios para calcular p, se muestran en las figuras complementarias. 3 (Ti = Te se asumió en este documento). Tenga en cuenta que el eje vertical de la Fig. 2a-g (el eje z) es diferente del eje de las Figs. 2h–j y 3a–c (el eje y). Esto se debe a que el láser de sonda para las mediciones de CTS se escaneó en la dirección del eje y.

( a - d ) Gráficos de sombras del objetivo de la gota Sn antes ( a ) y después de 1,3 μs ( b ), 2,0 μs ( c ) y 2,5 μs ( d ) irradiando los láseres de pulso previo. ( e – g ) Imágenes EUV en banda integradas en línea del plasma de 1.3 μs, el plasma de 2.0 μs y el plasma de 2.5 μs. ( h – j ) Perfiles bidimensionales del campo de velocidad de flujo de plasma (vflow) del plasma de 1,3 μs, el plasma de 2,0 μs y el plasma de 2,5 μs. Estos perfiles de vflow se midieron en t = 10 ns.

Perfiles 2D de presión y campo de velocidad de flujo de plasma (vflow) de (a) el plasma de 1,3 µs, (b) el plasma de 2,0 µs y (c) el plasma de 2,5 µs en un tiempo de t = 10 ns .

Aquí discutimos los resultados de CTS que se muestran en la Fig. 3a-c. En estas figuras, se deben enfatizar los siguientes dos puntos: (i) tanto la dirección como la magnitud del flujo v variaron con las posiciones, (ii) existen flujos de plasma hacia el eje central del plasma (eje x) como se muestra en la Fig. 3b y C. La figura 4 muestra una visualización del flujo de entrada de plasma hacia el eje x para el caso de la figura 3b. Tenga en cuenta que en la figura 3a-c, solo se trazan las regiones positivas-y (las regiones negativas-y no se trazan). Por lo tanto, la parte inferior de estos gráficos muestra el eje central (el eje x). Explicamos más detalladamente estos dos puntos basándonos en el plasma de 2,0 µs [Fig. 3b], que tiene el CE más alto de 4% en este experimento. Con respecto a (i), en la región de x < 50 µm, el flujo de plasma está en la dirección x negativa, y en x > 100 µm, el flujo está en la dirección x positiva. Además, hay un componente de velocidad perpendicular al eje x (es decir, el eje y o la dirección radial), aunque el flujo de plasma tiene un gran componente paralelo al eje x. Con respecto a (ii), los componentes de flujo hacia el eje central se observaron en la región cercana al eje central del plasma (y = r < 150 µm). En la región de y = r > 200 µm, la componente radial de vflow estaba en la dirección que se alejaba del eje central. Debido a que la magnitud de vflow aumentó a medida que se alejaba de una región local específica (50 µm < x < 100 µm y 100 µm < y = r < 150 µm), se espera que el plasma fluya desde la región local específica hacia sus regiones periféricas .

caricatura de los perfiles de presión en 3D y el flujo de entrada de plasma de los plasmas fuente EUV.

En la Fig. 3b, la presión más alta (> 4 × 107 Pa) se formó alrededor de la posición de (xp,yp) = (30 µm, 150 µm). En general, el gradiente de presión puede ser una fuerza principal para generar flujos de plasma, es decir, se considera que los perfiles de flujo 2D-v que se muestran en la Fig. 3a-c están formados por fuerzas de gradiente de presión y flujos de plasma desde regiones de mayor presión a regiones de menor presión. Sin embargo, la distribución espacial de la dirección del vector de velocidad que se muestra en la Fig. 3b indica que el plasma fluye hacia afuera desde alrededor de la posición (xv,yv) = (90 µm, 150 µm), que está a 60 µm del pico posición de presión (xp,yp) = (30 µm, 150 µm). Esta discrepancia se debe a la diferencia de fase entre la aceleración (gradiente de presión) y la velocidad del flujo, es decir, la diferencia en el tiempo de definición. Medimos la posición de presión máxima resuelta en el tiempo en t = 5, 15 ns. Como resultado, confirmamos que la posición de presión máxima se movió de (x,y) = (70 µm, 150 µm) en t = 5 ns a (x,y) = (10 µm, 150 µm) en t = 15 ns . Los flujos de plasma hacia el eje central del plasma se observaron solo cuando apareció la estructura de presión hueca. Por ejemplo, no hay flujo de entrada de plasma para el caso del plasma de 1,3 µs, en el que no se observó una estructura de presión hueca [Fig. 3a].

Aquí nos enfocamos en los flujos de entrada de plasma porque finalmente encontramos que tales flujos de entrada juegan un papel importante para mejorar la CE como se presentará en el resto del texto. Ahora que se observaron ni y vflow, es posible calcular perfiles 2D de flujo de iones (ni vflow) en función de los perfiles de vflow (Fig. 3) y perfiles de ni (Figs. 3 complementarias). Tenga en cuenta que asumimos la simetría axial del flujo de iones (ni vflow) a lo largo del eje x (el eje de propagación del rayo láser). Con base en los perfiles de flujo 2D-ni vflow, estimamos la variación en el tiempo de la cantidad de iones que salen de una región central. A continuación, definimos "región central" como una región en forma de cilindro ubicada en − 100 µm < x < 100 µm y − 100 µm < y = r < 100 µm como se muestra en la Fig. 5a. Tenga en cuenta que la "región central" es importante para discutir la cantidad total de emisión de luz EUV porque la emisión de EUV proviene principalmente de la región central, como se muestra en la Fig. 2e-g. Además, los rangos óptimos de ne (3 × 1024–1025 m-3) y Te (25–40 eV) para fuentes EUV7,17,18 se realizaron en esta región, como se muestra en las Figs. 3d–o. La variación temporal del número de iones que salen de la región central se estimó utilizando el lado derecho de la siguiente ecuación integrada de conservación de la masa de iones:

donde dV y dS son un elemento de volumen y un vector de elemento de superficie de la región Central, respectivamente. Las regiones de la integral de volumen V y la integral de superficie S se definen como el volumen y la superficie de la región central, respectivamente. La figura 5b muestra la disminución del número de iones debido a los flujos de salida de la región central durante el tiempo de 5 ns para los tres plasmas diferentes en t = 10 ns. Como se muestra en la Fig. 5b, en los tres casos, los iones Sn salieron de la región central, es decir, las cantidades totales de iones Sn en las regiones centrales disminuyeron en t = 10 ns. Sin embargo, debido a la existencia de flujos de plasma hacia el eje central del plasma (eje x), existen flujos de entrada de plasma en la región central desde el lado del cilindro (una parte del cilindro perpendicular al eje y) para el casos de plasmas de 2,0 µs y 2,5 µs. Como resultado, se suprimió el número de iones que salían de la región central. Para verificar y hacer una verificación cruzada de los resultados en la Fig. 5b, el lado izquierdo de la Ec. (1) también se calculó utilizando los perfiles 2D-ni medidos en t = 10 ns y 15 ns [solo se muestra el perfil 2D-ni en t = 10 ns en la figura complementaria 3m–o]. La Figura 5c muestra los resultados. Como se muestra en las Fig. 5b y c, el número de iones que salen de la región central durante el tiempo de duración de 5 ns, que se obtuvieron del lado izquierdo [Fig. 5b] y el lado derecho [Fig. 5c] de la ecuación. (1), son consistentes entre sí dentro del error experimental. Estos resultados indican que la estimación del número de iones que salen de la región central en función de los perfiles de flujo 2D-ni v es correcta.

(a) Ilustración de la región central, que se define como una región en forma de cilindro con una altura de 200 µm en la dirección x (− 100 µm < x < 100 µm) y un diámetro de 200 µm en la dirección y (− 100 µm < y = r < 100 µm). Variación temporal del número de iones que salen de la región central (/5 ns) estimada a partir de (b) el lado derecho y (c) el lado izquierdo de la ecuación. (1). ( d ) Salidas de energía debido al movimiento del plasma fluido desde la región central estimadas a partir de los perfiles 2D de densidad de energía interna eint, presión P y vflow en t = 10 ns.

A continuación, estimamos la tasa de pérdida de energía interna (Pout) en la región central debido al flujo de salida de las partículas de plasma. El puchero se define como;

donde ρ es la densidad de masa (kg/m3) y et es la densidad de energía específica (J/kg) definida como;

donde eint es la densidad de energía interna (J/kg) y se supone que es \(\frac{3}{2}\frac{p}{\rho }\) en este estudio. Esta estimación se realizó con base en los perfiles 2D de ne, Te, Ti, \(\overline{Z}\), p y vflow medidos en t = 10 ns (ne, Te, Ti y \(\overline{Z }\) los perfiles se muestran en las figuras complementarias 3). La Figura 5d muestra Pout con una unidad de (100 mJ/10 ns). Los valores de Pout son todos positivos, lo que significa que la energía interna en la región Central decayó en t = 10 ns en todos los casos. La faneca fue la más alta en el plasma de 1,3 µs y la más baja en el plasma de 2,5 µs. Teniendo en cuenta la disminución de los iones en la región central que se muestra en las Fig. 5b y c, este resultado es razonable, es decir, la Pout de los plasmas de 2,0 µs y 2,5 µs se suprimió debido a los flujos de entrada de plasma.

Las Figuras 5 muestran que los flujos de entrada de plasma reducen los flujos de salida tanto del número de iones como de la energía interna en la región central. Se predice que este efecto contribuye a mantener ni y Te más altos en la región central, en la que se observó la emisión de luz EUV más alta, como se muestra en la Fig. 2e-g. Para confirmarlo, se calcularon las evoluciones temporales de ni y Te promedio en la región central y se muestran en las Fig. 6a y b. Los ni y Te promediados se calcularon a partir de los perfiles 2D de Te y ni medidos en t = 5, 10 y 15 ns, que se muestran parcialmente en la figura complementaria 3d-f y 3m-o. Como se muestra en la Fig. 6a, el ni promediado en la región central disminuyó lentamente para el caso de los plasmas de 2,0 µs y 2,5 µs, en los que existe el flujo de entrada de plasma hacia la región central. Por otro lado, para el caso del plasma de 1,3 µs, más del 60 % de los iones salieron volando de la región central durante los 10 ns de duración. En cuanto al Te promediado en la Fig. 6b, el Te apropiado para la emisión de EUV (25 < Te < 40) se mantuvo en los plasmas de 2,0 µs y 2,5 µs en t = 5 a 10 ns. Por otro lado, en el plasma de 1,3 µs-, la Te promediada no se alcanzó a 25 eV. Estos resultados indican que la existencia de flujos de entrada de plasma contribuye a mantener ni y Te más altos en la región Central.

evoluciones temporales de (a) ni y (b) Te promediadas en la región central de los tres plasmas.

Para aumentar la emisión total de EUV, es necesario producir una mayor cantidad de iones Sn cuya condición de estado de carga sea óptima (es decir, en el rango de 8 a 12)32. Para estimar el número de iones en la condición de estado de carga óptimo, contamos el número de iones, cuyo estado de carga promedio (\(\overline{Z}\)) está en el rango de 8 < \(\overline{Z} \) < 12 en la región Central, como N8≤Z≤12. La estimación se basó en los perfiles 2D de ni y \(\overline{Z}\) medidos en t = 5, 10 y 15 ns, asumiendo que los plasmas son de simetría axial [perfiles 2D de ni y \(\overline{Z }\) se muestran parcialmente en la figura complementaria 3j–o]. Como se muestra en la Fig. 7, N8≤Z≤12 en el plasma de 2,0 µs es mayor que en los plasmas de 1,3 µs, aunque el promedio de ni del plasma de 1,3 µs es mucho mayor que el de los plasmas de 2,0 µs [ véase la figura 6a]. Estos resultados indican que los iones Sn con la Z adecuada se produjeron efectivamente en el plasma de 2,0 µs para la existencia del flujo de entrada de plasma.

evoluciones temporales de N8≤Z≤12 en la región central de los tres plasmas.

Los perfiles 2D resueltos en el tiempo de N8≤Z≤12 y ni, ambos revelados por primera vez, sugieren que existe un potencial significativo para aumentar la producción de EUV en el futuro. La Figura 8 muestra el número total de iones de estaño y N8≤Z≤12 en una esfera con un diámetro de 700 µm con el centro de plasma [(x, y, z) = (0, 0, 0)] como origen. El valor de N8≤Z≤12 en la esfera de 700 µm de diámetro se analizó utilizando los perfiles 2D de ni y Z que se muestran en la Fig. 3 complementaria, asumiendo la simetría axial del plasma a lo largo del eje x. Tenga en cuenta que la esfera de 700 µm de diámetro está dentro de la extensión permitida en los sistemas de litografía EUV1. La figura 8 muestra que el N8≤Z≤12 total (1,9 × 1013) es inferior al 20 % del número total de iones de estaño en la esfera con un diámetro de 700 µm (1,1 × 1014). Cabe mencionar que más del 90% de N8≤Z≤12 se localiza dentro de la esfera con un diámetro de 300 µm con el centro del plasma como origen. Por lo tanto, casi todos los iones Sn producidos a 300 μm < φ < 700 μm contribuyen poco a la salida de EUV y todavía hay potencial para aumentar la potencia de salida de EUV.

comparación del número total de iones Sn y N8≤Z≤12 total en la esfera de 700 µm de diámetro para el caso del plasma de 2,0 µs en t = 10 ns.

En conclusión, primero aclaramos el campo de velocidad de flujo bidimensional (2D) resuelto en el tiempo (vflow), la temperatura de los electrones (Te), la densidad de los electrones (ne), el estado de carga promedio (\(\overline{Z}\)), y densidad de iones (ni). Estos resultados permitieron evaluar la variación en el tiempo del número de iones que salen de la región Central y la disminución de la energía interna debido al movimiento del plasma en la región Central (Cabe mencionar que las pérdidas por radiación son la causa principal de la disminución de la energía interna). Aquí solo evaluamos el decaimiento de la energía interna debido al movimiento del plasma).

En cuanto a los resultados, se obtuvieron los siguientes nuevos conocimientos.

Dentro de los plasmas de fuente de luz EUV producidos con el "método de doble pulso", estaban los flujos de entrada de plasma hacia el eje central del plasma (el eje de propagación del láser, eje x). Además, los flujos de entrada de plasma fueron controlados por el tiempo de intervalo de irradiación entre los dos láseres (el láser de prepulso y el principal de CO2).

Los flujos de entrada de plasma mantienen la fuente EUV a una temperatura adecuada para la emisión de luz EUV (25 eV < Te < 40 eV) durante un tiempo relativamente largo (> 10 ns) y con una alta densidad de iones, es decir, los flujos de entrada de plasma juegan un papel importante en la mejora de la emisión total de luz EUV.

El número de iones en Z óptimo (8 < \(\overline{Z}\) < 12) para la radiación EUV (N8≤Z≤12) cambió claramente al controlar el intervalo entre los dos rayos láser. Dado que N8≤Z≤12 contribuye directamente a la potencia de salida total de EUV, contar N8≤Z≤12 es crucial para mejorar las fuentes de luz de EUV.

Además, los resultados de CTS sugieren un futuro brillante para mejorar la potencia de salida de EUV, es decir, todavía hay potencial para aumentar la potencia de salida de EUV.

Aquí se describe brevemente el principio del CTS33,34. Los espectros de dispersión de Thomson predichos de los plasmas de fuente de luz EUV están en el régimen colectivo cuando se usa un láser de sonda visible, es decir, el parámetro de dispersión α es mayor que 1 [α = (kλD)−1], donde λD es la longitud de Debye , y k es el valor absoluto del vector de dispersión diferencial definido como k = ks − ki; ki y ks son los vectores de onda del láser de sonda incidente y la luz dispersada, respectivamente [ver diagrama en la Fig. 9b]. El espectro de dispersión de Thomson en este régimen comprende tanto un componente electrónico como uno iónico35,36. Teniendo en cuenta la fuerte radiación de fondo del plasma, nos enfocamos solo en el componente de iones, para el cual esperábamos grandes relaciones señal-ruido contra la radiación de fondo incluso para una pequeña energía de sonda-láser para evitar el calentamiento del plasma37,38. El espectro del componente de iones refleja la frecuencia de onda acústica de iones ωac = k [α2 / (1 + α) (ZκTe + 3κTi) / mi)]1/2. El espectro muestra dos picos (es decir, características iónicas con una depresión entre ellos). La separación de longitudes de onda 2Δλpico de los dos picos está relacionada con la longitud de onda del láser de sonda λ0 y ωac por Δλpico = λ02ωac/(2πc), donde c es la velocidad de la luz. \(\overline{Z}\) Te y Ti se obtienen a partir del ancho Δλpeak y la forma espectral, que se caracteriza por la amortiguación de ondas acústicas de iones33,34. Además, ne se determina mediante una calibración absoluta del sistema CTS porque la intensidad de la luz dispersada es proporcional a la densidad de electrones. Todos los parámetros del plasma (es decir, Te, ne y \(\overline{Z}\)) se determinan luego asumiendo Te = Ti. Además, el desplazamiento doppler de los espectros CTS nos brinda información del campo de velocidad del flujo de plasma (vflow).

( a ) Explicación de las regiones negativa-y y positiva-y usando la vista superior de la Fig. 1a. (b), (c) Diagrama vectorial en las regiones positiva-y y negativa-y, respectivamente. ( d ) Imagen del cambio espectral debido al cambio Doppler en las regiones positiva-y y negativa-y.

El CTS se aplicó a varios plasmas producidos por láser (LPP)39,40,41,42,43. Sin embargo, un desafío especial para los plasmas de fuente de luz EUV es la separación de longitud de onda muy pequeña de las características iónicas de ~ 100 pm a λ0 = 532 nm, lo que también significa que el componente iónico está muy cerca de la longitud de onda del láser de sonda λ0 (es decir, 50 pm) [ver Fig. 1b y c complementarias]. Por lo tanto, la resolución espectral muy alta y la reducción de la luz parásita son esenciales. Los espectrómetros de triple rejilla se utilizan ampliamente para la dispersión de Thomson colectiva y no colectiva38,44,45. Sin embargo, bloquean un rango de longitud de onda de aproximadamente 1 nm en λ0 para reducir la luz parásita (es decir, el componente iónico de nuestra aplicación también está bloqueado). Por lo tanto, construimos un espectrómetro personalizado20. Este espectrómetro consta de seis rejillas. Se utilizan cuatro rejillas para la reducción de la luz parásita, mientras que las otras dos rejillas se utilizan para la dispersión de la longitud de onda. Por lo tanto, se lograron una resolución espectral de 12 pm y un rechazo de luz parásita suficiente con un rango de bloque de longitud de onda muy estrecho [dentro de ± 14 pm desde λ0 (= 532 nm)], y los componentes iónicos de los plasmas de Sn para el LPP- Se observaron claramente las fuentes de luz EUV19.

Aquí explicamos en detalle la forma de determinar los perfiles bidimensionales del campo de velocidad del flujo de plasma (\({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\)) en nuestro experimento (Tenga en cuenta que existe otra forma de obtener \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) usando TS spectra46). Primero, asumimos la simetría axial de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) a lo largo del eje x, que es igual a la trayectoria del rayo láser. Esta suposición puede ser razonable porque toda la configuración experimental y los resultados de las mediciones, incluidos los perfiles de gráfico de sombras de Sn expandidos y los perfiles de energía EUV en banda, son de simetría axial19. Para determinar \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\), los espectros CTS deben medirse en las regiones positiva-y y negativa-y [ver Fig. 9a] . Además, las mediciones deben realizarse en la posición simétrica a lo largo del eje x (por ejemplo, y = ± 100 µm). Usamos el desplazamiento Doppler de los espectros CTS medidos en las regiones positiva-y y negativa-y. Debido a que el cambio refleja \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\) hacia k, cuando una dirección de \({\varvec{v}}_{{{\text{ flow}}}}\) es el mismo que el de k, las relaciones entre ki, \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\), y ΔλD_k, que es una longitud de onda desplazamiento del espectro CTS debido al desplazamiento Doppler, son los siguientes:

donde θ es el ángulo entre el láser de la sonda y las direcciones de dispersión, que se fijó en 120 grados en el experimento, como se muestra en las Figs. 2a y 9b y c. En muchos casos, las direcciones de \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\) serían diferentes de las de k, entonces el ancho de cambio espectral esperado sería menor que ΔλD_k y se escribe como \(\Delta \lambda_{D - }\) en la región negativa y como \(\Delta \lambda_{D + }\) en la región positiva como sigue:

donde \(\xi_{ - }\) y \(\xi_{ + }\) se definen como ángulos de k a \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) en las regiones negativa y positiva respectivamente, como se muestra en la Fig. 9b y c. De la misma manera, tanto \(\phi_{ - }\) como \(\phi_{ + }\) indican ángulos desde \(- {\varvec{k}}_{i}\) hasta \({\varvec {v}}_{{{\text{flujo}}}}\) [Ver Fig. 9b y c]. Dado que se supone que \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\) es simetría axial, los valores de \(\phi_{ - }\) y \(\phi_{ + } \) son iguales entre sí para la posición simétrica axial a lo largo del eje x. Por otro lado, dado que la dirección de k es 30 grados diferente de la de \(- {\varvec{k}}_{i}\), los valores de \(\xi_{ - }\) y \(\ xi_{ + }\) son diferentes entre sí en las posiciones simétricas axiales, excepto en el caso en que la dirección de \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\) es paralela a \ ({\varvec{k}}_{i}\). En consecuencia, los anchos de desplazamiento Doppler de los espectros de componentes iónicos obtenidos en la región negativa y positiva se vuelven diferentes entre sí, como se muestra en la Fig. 9d. En la Fig. 10, \({\text{cos}}\xi_{ - }\) y \({\text{cos}}\xi_{ + }\) se representan como las funciones de \(\phi \left ( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\). Como se muestra en las Ecs. (5) y (6), \({\text{cos}}\xi_{ - }\) y \({\text{cos}}\xi_{ + }\) están desfasados a − 30 grados y + 30 grados desde cos \(\phi\), respectivamente.

Relaciones entre \({\text{cos}}\xi_{ + }\), \({\text{cos}}\xi_{ - }\), y \(\phi { }\)(= \(\ phi\)+ = \(\phi -\)).

A partir de los resultados experimentales, se determinan los signos más/menos de \(\Delta \lambda_{D - }\) y \(\Delta \lambda_{D + } \). Usando combinaciones de los signos de \(\Delta \lambda_{D - }\) y \(\Delta \lambda_{D + }\), se pueden clasificar cuatro regiones (R1-R4) como se muestra en la Fig. 10 y la Tabla 1 (R1–R4 se explican en la Tabla 1). Después de determinar la región, \(\phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\) se obtiene dividiendo (5) entre (6), o dividiendo (6) entre ( 5):

Una vez obtenido \( \phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\), \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{ flow}}}} } \right|\) se arregla usando (4). En consecuencia, se determina \({\varvec{v}}_{{{\text{flujo}}}}\).

Las Figuras 11a y b son perfiles unidimensionales de \(\Delta \lambda_{D + } \) y \(\Delta \lambda_{D - }\) medidos en (a) y = ± 50 μm (los 2,0 µs-plasma , t = 10 ns) y (b) y = ± 300 μm (el plasma de 1,3 µs, t = 10 ns). Como se muestra en estas figuras, los perfiles \(\Delta \lambda_{D - } {\text{y}} \Delta \lambda_{D + }\) son claramente diferentes cuando se cambió la condición de medición. Las barras de error muestran las desviaciones estándar de las medidas. La clasificación usando la Tabla 1 y el cálculo usando (7) nos dan \(\phi_{ - } \left( { = \phi_{ + } } \right)\). Entonces, \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}} } \right|\) se determina usando (5) o (6), y (4). Finalmente, los perfiles 1D de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) se obtienen como se muestra en las Fig. 11c y d. Estimamos que las incertidumbres de medición del ángulo de velocidad y la magnitud de la velocidad son típicamente de ± 15° y ± 15 %, respectivamente. El rango de error del ángulo de velocidad está determinado principalmente por los valores de \(\Delta \lambda_{D + } /\Delta \lambda_{D - }\) o \(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \ lambda_{D + }\), que están relacionados con los valores de \(\phi { }\)(= \(\phi\)+ = \(\phi -\)) como se muestra en la Fig. 10 y la Tabla 1. Por ejemplo, en x = 0 en la Fig. 11a, el valor de \(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \lambda_{D + }\) es 0,48 ± 0,18. Este valor corresponde a \(\phi\) = 329° ± 11°. La incertidumbre de la magnitud de vflujo está determinada principalmente por las desviaciones estándar de \(\Delta \lambda_{D + } \) o \(\Delta \lambda_{D - }\). Cuando ambos valores absolutos de \(\Delta \lambda_{D - }\) y \(\Delta \lambda_{D + }\) son menores que 10 pm, es difícil determinar el vflujo debido a las incertidumbres de la medición.

Perfiles \(\Delta \lambda_{D + } \) y \(\Delta \lambda_{D - }\) unidimensionales medidos en (a) y = ± 50 μm (el plasma de 2,0 µs, t = 10 ns ) y (b) y = ± 300 μm (el plasma de 1,3 µs, t = 10 ns). (c), (d): perfiles vflow unidimensionales calculados a partir de los perfiles \(\Delta \lambda_{D + } \) y \(\Delta \lambda_{D - }\) en (a) y (b), respectivamente.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Dirección actual: , 24-8-406 Tatsuno-Cho, Hiratsuka, Kanagawa, 254-0046, Japón

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Escuela Interdisciplinaria de Graduados en Ciencias de la Ingeniería, Universidad de Kyushu, Kasuga, Fukuoka, 816-8580, Japón

Pan Yiming

Centro de materiales en entornos extremos (CMUXE), Escuela de ingeniería nuclear, Universidad de Purdue, 500 Central Drive, West Lafayette, IN, 47907, EE. UU.

Atsushi Sunahara

Instituto de Ingeniería Láser, Universidad de Osaka, 2-6 Yamadaoka, Suita, Osaka, 565-0871, Japón

Atsushi Sunahara y Katsunobu Nishihara

Gigaphoton Inc., 400 Yokokurashiden, Oyama-Shi, Tochigi, 323-8558, Japón

Kouichiro Kouge y Hakaru Mizoguchi

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KT diseñó el sistema de diagnóstico láser. KT y KK realizaron los experimentos de diagnóstico con láser. KK realizó la operación de fuentes de luz EUV. KT, YP, AS, HM y KN discutieron los resultados. KT y YP prepararon cifras. KT y KN escribieron el texto principal del manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Kentaro Tomita.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Recibido: 18 Octubre 2022

Aceptado: 19 de enero de 2023

Publicado: 01 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28500-8

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